
Kesirler bir bütünün belli bir parçasını göstermek için kullandığımız ifadelerdir.

KESİR ÇEŞİTLERİ
Birim Kesir: Eş parçalara ayrılmış olan bir bütünün


Basit Kesir: Payı


PROBLEM:

Çözüm: Payı paydasından küçük olacağı için a < src="http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif" alt="" class="resizeimage" onload="resize_image(this, 'http://www.sanalda1numara.com/forums/images/smiliv.gif', 699);" border="0"> 1





Bileşik Kesir: Payı


Yukarıda görüldüğü gibi bileşik kesirler 1 bütüne eşit veya 1 bütünden büyük olan kesirlerdir.

Çözüm: Payı paydasından büyük veya eşit olmalıdır.O yüzden a yerine 4



* Bir sayının 0' a bölümü tanımsızdır.

* 0' ın


* Her tam sayı paydası 1 olan bir kesirdir.

Tamsayılı Kesir: Bir bileşik kesrin tamsayılı kısmını ayırarak


Bileşik kesir tamsayılı kesre çevrilirken



ÖRNEK:

Tam sayılı bir kesir bileşik kesre çevrilirken; kesrin t** kısmı ile payda çarpılır

ÖRNEK:

KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ

Payda 3 olduğu için ardışık iki doğal sayının arası 3 eş parçaya bölünmüştür.


Yukarıdaki kesri gösterirken


KESİRLERİN SADELEŞTİRİLMESİ ve GENİŞLETİLMESİ
Kesirlerde pay ve paydanın aynı sayı ile çarpılmasına genişletme

ÖRNEK:

Yukarıda



Yukarıdaki kesir önce 2 ile sadeleştirilmiş

* 0(sıfır) ve 1 ile sadeleştirme ve genişletme yapılamaz
DENK KESİRLER

Birbirlerinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş hali olan kesirlere denk kesirler denir.


PROBLEM:

Çözüm:

KESİRLERİ SIRALAMA
Paydaları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:

Paydaları eşit olan kesirlerden


ÖRNEK:

Çözüm:

Payları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:

Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan diğerinden büyüktür

ÖRNEK:

Çözüm:

Pay ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerin Sıralanması:
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için

ÖRNEK:



* Sayı doğrusu üzerindeki her sayı


KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ
Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Toplama İşlemi:

Paydaları eşit olan kesirler toplanırken; paylar toplamı paya yazılır.Ortak payda

Tam sayılı kesirler toplanırken de;

Toplama İşleminin Özellikleri:
a. Değişme Özelliği:
Toplama işleminde toplanan terimlerin yeri değiştirilse de toplam değişmez.

b. Birleşme Özelliği:
Üç kesir toplamında



KESİRLERLE ÇIKARMA İŞLEMİ
Paydaları Eşit Kesirlerle Çıkarma İşlemi:
Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken; paylar çıkarılarak paya yazılır


Tam sayılı kesirlerle çıkarma yapılırken



Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerle Çıkarma İşlemi:
Paydaları eşit olmayan kesirlerle çıkarma işlemi yaparken; önce paydalar eşitlenir


KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ

Bir doğal sayı ile bir kesir çarpılırken; doğal sayı ile kesrin payının çarpımı

Çarpma işleminin


İki kesri çarpmak demek; bir kesrin diğer kesir kadarını bulmak demektir.İki kesri çarparken ;paylar çarpılarak paya yazılır


Tam sayılı iki kesir birbiri ile çarpılırken; kesirler önce bileşik kesre çevrilir


ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ:
Çarpma işleminin değişme özelliği vardır.

Çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.

Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1'dir.

Çarpma işleminin yutan elemanı 0(sıfır)'dır.

Çarpımları 1 olan iki kesirden biri diğerinin çarpmaya göre tersidir.

KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ
Bir kesir sayısı diğer bir kesir sayısına bölünürken; birinci kesri aynen yazılır


1'in bir kesre bölümü o kesrin çarpmaya göre tersine eşittir.

Her sayının 1'e bölümü kendisine eşittir.

0'ın bir kesre bölümü


Bir kesrin 0(sıfır)'a bölümü anlamsızdır.

BİR BÜTÜNÜN BELİRTİLEN KESİR KADARINI BULMAK

KESRİN KESRİNİ BULMAK

Bir kesrin verilen bir kesrini bulmak için iki kesir çarpılır.
KESRİ VERİLEN BÜTÜNÜ BULMA

Verilen bir kesrin bütününü bulmak için; kesre karşılık verilen sayı kesre bölünür.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder